คุณเคยรู้สึกไหมครับ ว่าทำไมรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าต้องมีสัดส่วนคล้าย ๆ กัน และรู้สึกว่าสัดส่วนนั้นมันดูสวยกว่าสัดส่วนอื่น ๆ
สัดส่วนที่ผมกำลังพูดถึงนี้ คือ ค่าคงที่ชื่อ ไฟ (Phi- ) มีค่าประมาณ 1.6180339887 ซึ่งตัวเลขนี้ใช้ในทั้งทางคณิตศาสตร์ สถาปัตยกรรม ศิลปะ รวมถึงศาสตร์แขนงอื่น ๆ อีกหลายแขนง และค่าคงที่นี้มีชื่อเรียกที่นิยมเรียกกันโดยทั่วไปว่า สัดส่วนทองคำ (Golden Ratio)
ถ้าจะเล่าย้อนไปเล็กน้อยก่อนหน้านี้ คุณผู้อ่านคงจะคุ้นกับคำ ๆ หนึ่งที่ปรากฏอยู่ในหนังสือรหัสลับดาวินชี ซึ่งคำ ๆ นั้น คือ ลำดับฟีโบนักชี (Fibonacci) ซึ่งตัวเลขใหม่จะเกิดขึ้นจากการนำตัวเลขสองตัวก่อนหน้านั้นมาบวกกัน ดังนั้นลำดับฟีโบนักชีที่เริ่มต้นจากตัวเลขสองตัว คือ 1 กับ 1 จะมีค่าเป็น 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … ถ้าเราลองจับตัวเลขสองตัวที่อยู่ที่ติดกันมาหารกัน โดยให้ตัวเลขตัวมากเป็นตัวตั้ง ผลลัพธ์จะได้เป็น 1, 2, 1.5, 1.67, 1.6, 1.625, 1.615384615, 1.619047619, 1.617647059 ซึ่งเมื่อลำดับนี้มากขึ้นเรื่อย ๆ ผลลัพธ์ที่จะได้เริ่มคงที่ และค่าคงที่ที่ได้ ก็คือ ค่าไฟ นั่นเองครับ
ไม่น่าเชื่อว่า ตัวเลขตัวนี้แฝงอยู่ในสิ่งต่าง ๆ รอบตัวเรา (ข้อมูลจาก
http://www.goldennumber.net/) ไม่ว่าจะเป็น ขนาดมาตรฐานของบัตรเครดิตที่มีขนาด 85.60 53.98 มิลลิเมตร ซึ่งถ้าเพิ่มด้านยาวของมันอีกประมาณ 1 มิลลิเมตรกว่า ๆ ก็จะเท่ากับค่าไฟ ความชันของพีระมิดก็เช่นกัน จะมีสัดส่วนใกล้เคียงกับค่าไฟนี้เป็นอย่างมาก คลาดเคลื่อนประมาณไม่เกิน 1 องศา หรือที่ฮิตกันมาก ๆ ก็คือ รูปก้นหอย ซึ่งเกิดจากการเขียนหนึ่งในสี่ของวงกลมลงในสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เพิ่มขนาดขึ้นเรื่อย ๆ จากตอนแรกให้ใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดกว้างและยาว 1 หน่วยมาต่อกัน ซึ่งเมื่อรวมกันจะได้ความกว้างเป็น 2 จากนั้นให้สร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสความกว้าง 2 หน่วยขึ้นมาหนึ่งอัน แล้วสร้างเศษหนึ่งส่วนสี่ของวงกลมอีกครั้ง ทำแบบนี้ไปเรื่อย ๆ จนได้ภาพตามรูปประกอบ ซึ่งผมมอบหมายเป็นการบ้านในวิชาเขียนโปรแกรมเบื้องต้นของนิสิตวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาฯ ชั้นปีที่ 1 โดยรูปนี้เป็นฝีมือการเขียนโปรแกรมของธนวัฒน์ ชิวหวรรณ ที่ใช้เวลาไม่ถึง 4 ชั่วโมงในการเขียนโปรแกรมภาษาจาวาเพื่อวาดเส้นสีชมพูและกรอบทับลงไปบนรูปต้นฉบับ
นอกจากสัดส่วนนี้จะปรากฏอยู่ในธรรมชาติทั่วไปแล้ว มันยังปรากฏอยู่ตามร่างกายของเราอีกด้วย โดยเฉพาะอย่างยิ่งการปรากฏตัวของมันบนใบหน้า เช่น การปรากฏอยู่บนใบหน้าและร่างกายของภาพวาดโมนาลิซา เราสามารถนำสัดส่วนนี้ไปใช้เป็นคุณลักษณะพิเศษในการตรวจหาใบหน้าจากรูปภาพที่ถือว่าเป็นแอพพลิเคชั่นที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในปัจจุบัน โดยเมื่อปีที่แล้วก็มีนักวิจัยจากมหาวิทยาลัยเอฮิเมะในประเทศญี่ปุ่นร่วมกับนักวิจัยจากมหาวิทยาลัยเซาท์วัลเลย์ ประเทศอียิปต์ เสนองานวิจัยที่นำสัดส่วนนี้ไปใช้ในการวัดผลวิธีการตรวจหาใบหน้าจากภาพถ่ายหรือจากวิดีโอ ซึ่งก็ได้ผลเป็นที่น่าพอใจ โดยใช้สัดส่วนระหว่างความสูงกับความกว้างของใบหน้าเป็นค่าไฟ (ว่ากันว่า ถ้าใครมีใบหน้ามีสัดส่วนเป็นแบบนี้ จัดว่าเป็นคนมีโครงหน้าสวย) และใช้สัดส่วนระหว่างระยะห่างของดวงตาวัดถึงตาดำทั้งสองข้างเทียบกับความกว้างของปาก ก็เป็นค่าไฟเช่นเดียวกัน
มาถึงบรรทัดนี้ คงต้องบอกว่า ไม่น่าเชื่อใช่ไหมครับ ว่าในโลกนี้จะมีตัวเลขแบบนี้ซ่อนอยู่เต็มไปหมด
"ยังมีความรู้อีกมากมายบนโลกนี้ให้ไขว่คว้า...ขึ้นกับว่าเราจะสามารถเสาะแสวงหามันได้แค่ไหน". สุกรี สินธุภิญโญ
sukree.s@chula.ac.th
ภาควิชาวิศวกรรมคอมพิวเตอร์
คณะวิศวกรรมศาสตร์
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
http//www.facebook.com
/1001FanPage
แหล่งข่าว :
dailynews.co.th
แบ่งปันหัวข้อนี้... 
